Na campanha de 2014, Alcolumbre, que teve uma das campanhas mais caras do País, foi acusado de abuso de poder político e de autoridade, captação ilícita de votos. Ele também foi investigado pelo Supremo Tribunal Federal (STF) por supostos crimes contra a administração pública e de formação de quadrilha.

Após dois dias diversas manobras e uma disputa tensa e intensa com Renan Calheiros (MDB/AL), Davi Alcolumbre (DEM/AP), candidato de Onyx Lorenzoni (DEM/RS) foi eleito presidente do Senado na tarde deste sábado (2). A primeira votação, feita em cédula, foi anulada por suspeita de fraude. Na sequência, em novo pleito, Renan fez um discurso antes de seu voto e retirou sua candidatura. Com a decisão, a votação continuou e o senador governista foi eleito.
Em segunda chance, após eleição fraudada, Flávio Bolsonaro declara voto em Alcolumbre
Aos 41 anos, David Samuel Alcolumbre Tobelem foi eleito em 2014, após cumprir 3 mandatos consecutivos no baixo clero da Câmara Federal. No comando do Senado, Alcolumbre terá a função de tratorar o plenário para imposição da pauta de projetos de Jair Bolsonaro
Acusado de abuso do poder econômico e apresentação de notas frias em prestação de contas de sua disputa ao Senado, Alcolumbre teve, proporcionalmente, uma das campanhas mais caras do país em 2014, gastando R$ 2.036.617,00.
O senador, que iniciou a carreira política como vereador e foi duas vezes deputado federal, é também alvo de investigação referente a abuso de poder político e de autoridade e captação ilícita de sufrágio, em esquema envolvendo a celebração de convênios milionários entre o Estado do Amapá e a prefeitura de Macapá para a realização de obras de asfaltamento, além do uso de veículos de comunicação custeados com recursos públicos.
Na mesma acusação, consta a suspeita de que tenha constrangido servidores comissionados da prefeitura de Macapá a apoiá-lo, sob pena de serem demitidos, e do Batalhão de Operações Especiais da PM/AP e do Corpo de Bombeiros Militar, sob pena de transferência para outra unidade ou represálias.
Em 2005, Alcolumbre foi investigado pelo Supremo Tribunal Federal (STF) por supostos crimes contra a administração pública e de formação de quadrilha. O processo teve origem com a Operação Pororoca, realizada pela Polícia Federal em 2004 para desbaratar uma quadrilha que fraudava licitações. Segundo a PF, o grupo fraudou licitações de pelo menos 17 obras públicas do Amapá, que juntas totalizavam R$ 103 milhões. O esquema envolvia desvio de dinheiro público por meio do superfaturamento de obras na área da Saúde executadas por uma mesma empreiteira. Parte das verbas era liberada por meio de emendas.